题目内容

一对水平放置的偏转极板板长L1=1.6cm，两板的间距d=0.5cm，两板间的电压U=8.0×103V，偏转极板的右端距荧光屏的距离L2=3.2cm．若一个带正电的粒子质量为m=1.6×10-10kg，以v0=20m/s的初速度从两板的中央垂直电场方向进入偏转电场，此粒子打到荧光屏上的位置（图中未画出）距原入射方向oo?的竖直距离为2.0mm．不计空气阻力和重力作用．求：
（1）这个粒子所带的电荷量q．
（2）若要此粒子打到荧光屏上的位置距原入射方向oo?的竖直距离为2.4mm．其他条件不变，只调节偏转极板的右端到荧光屏的距离，则调节后的距离L2?为多大？
分析：粒子在偏转电场中，做类平抛运动，由牛顿第二定律求得加速度．粒子水平方向做匀速直线运动，电子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，
根据粒子在电场中的竖直偏转位移y和在荧光屏上的竖直偏转位移Y关系求解．
解答：解：
（1）粒子在电场中偏转时；
水平方向：L1=v0t
竖直方向：y=
1
2
at2
加速度：a=
qU
md

粒子在电场中的竖直偏转位移y和在荧光屏上的竖直偏转位移Y满足相似比：
y
Y
=
L1
2
L1
2
+L2

代入数据可知：q=1.25×10-13C
（2）由粒子在荧光屏上的竖直偏转位移Y'=2.4mm，同理可知：
y
Y′
=
L1
2
L1
2
+L′2

得：L'2=4.0cm
答：（1）这个粒子带的电荷量为为1.25×10-13C；
（2）调节后的距离为4.0cm

点评：本题是粒子在偏转电场中类平抛的运动问题，常用的研究方法是运动的合成和分解，属于常规问题．
练习册系列答案
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△φ
△t
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3
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