题目内容
光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为m=30kg，两车间的距离为L=4m，现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当两车间的距离为S=1m时乙车的速度为V=1m/s，并停止拉绳．求：①停止拉绳时甲车运动的位移多大？
②人拉绳过程做了多少功？
【答案】分析：（1）根据甲车、乙车和人组成的物体系满足动量守恒求解
（2）人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量，由功与能的关系求解
解答：解：（1）甲车、乙车和人组成的物体系满足动量守恒，并符合人船模型．
设甲、乙两车的位移大小分别为x1、x2，
则 x1+x2=L-S
（m甲+m人）x1=m乙x2
x1=1m
（2）由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量．
设停止拉绳时甲车的速度为v甲，由动量守恒定律得
（m甲+m人）v甲=m乙v乙
v甲=0.5m/s
W=
（m甲+m人）v甲2+
m乙v乙2=22.5J
答：（1）停止拉绳时甲车运动的位移是1m
（2）人拉绳过程做了22.5J 功
点评：本题重点考查系统的能量守恒和动量守恒规律．涉及的主要知识点有，能量守恒定律和动量守恒定律．
（2）人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量，由功与能的关系求解
解答：解：（1）甲车、乙车和人组成的物体系满足动量守恒，并符合人船模型．
设甲、乙两车的位移大小分别为x1、x2，
则 x1+x2=L-S
（m甲+m人）x1=m乙x2
x1=1m
（2）由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量．
设停止拉绳时甲车的速度为v甲，由动量守恒定律得
（m甲+m人）v甲=m乙v乙
v甲=0.5m/s
W=
（m甲+m人）v甲2+m乙v乙2=22.5J答：（1）停止拉绳时甲车运动的位移是1m
（2）人拉绳过程做了22.5J 功
点评：本题重点考查系统的能量守恒和动量守恒规律．涉及的主要知识点有，能量守恒定律和动量守恒定律．
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