Question

13．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=60°，则力F的大小可能为 （　　）

• A． $\sqrt{3}$mg
• B． mg
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$Lmg

Answer 1

分析 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，列式分析F可能的值．

解答 解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，并作出T与F的合力，如图．
根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
  F_min=2mgsinθ=$\sqrt{3}$mg．
当F竖直向上时，F=2mg；
当F水平向右时，由平衡条件得F=2mgtanθ=2$\sqrt{3}$mg，
则2mg≥F≥$\sqrt{3}$mg，而mg在这个范围内，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题是隐含的临界问题，运用图解法，由平衡条件确定出F的范围，再进行选择．