题目内容
如图所示，在MN右侧有一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面，磁感应强度为B．一质量为m，带有电量q的离子以一定的速度沿垂直于MN方向经P点射入磁场（不计重力影响）．如果离子恰好从Q点射出磁场，PQ=d，求：（1）离子在磁场中运动的时间；
（2）离子入射磁场的速度大小．
分析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用做圆周运动，由题意可知，粒子运动轨迹为以PQ为直径的半圆弧，由此可求粒子在磁场中运动时间和入射速度
解答：解：（1）粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用，轨迹如图：
粒子在磁场中运动周期T=
，
故粒子在磁场中运动时间：t=
=
（2）由图可知，粒子运动轨迹半径：r=
=
故粒子入射速度：v=
答：（1）离子在磁场中运动的时间为
；
（2）离子入射磁场的速度大为小
．
粒子在磁场中运动周期T=
| 2πm |
| qB |
故粒子在磁场中运动时间：t=
| T |
| 2 |
| πm |
| qB |
（2）由图可知，粒子运动轨迹半径：r=
| mv |
| qB |
| d |
| 2 |
故粒子入射速度：v=
| qBd |
| 2m |
答：（1）离子在磁场中运动的时间为
| πm |
| qB |
（2）离子入射磁场的速度大为小
| qBd |
| 2m |
点评：本题关键根据粒子运动情况作出粒子在磁场中的运动轨迹图，几何关系求解粒子运动时间．
练习册系列答案
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如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长
的两块正对的平行金属板P、Q，板长
两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：
的两块正对的平行金属板P、Q，板长
两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：
的两块正对的平行金属板P、Q，板长
两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：