题目内容

17．如图所示，AB为光滑且足够长斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接（图中未标出），质量为 M 的小球乙静止于水平轨道上，质量为m=1kg的小球甲以速度v0=4m/s与乙球发生弹性正碰，碰后乙球沿水平轨道滑向斜面 AB，已知小球乙在斜面上能达到最大高度为h=0.2m．重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）小球乙第一次被小球甲碰撞之后的瞬时速度大小；
（2）小球乙的质量 M．

分析 （1）碰后乙在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出小球乙第一次被小球甲碰撞之后的瞬时速度大小；
（2）甲、乙两球碰撞时动量守恒，机械能也守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律求出小球乙的质量 M．

解答 解：（1）碰后乙上升到最高点时，速度为零，在此过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得：
   Mgh=$\frac{1}{2}$Mv乙2
解得 v乙=2m/s
（2）甲、乙两球第一次碰撞过程中，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
  mv0=mv甲+Mv乙，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv甲2+$\frac{1}{2}$Mv乙2，
解得 M=3kg
答：
（1）小球乙第一次被小球甲碰撞之后的瞬时速度大小是2m/s；
（2）小球乙的质量 M是3kg．

点评 本题考查了动量守恒、能量守恒的综合运用，关键是要知道弹性碰撞的特点：动量守恒、动能守恒，解题时注意选取正方向．

练习册系列答案
相关题目
7．如图所示的抛物线为一带电粒子在匀强电场中只受电场力作用时的运动轨迹，B点为该抛物线的顶点，下列说法正确的是（　　）
A．在图示轨迹上的各位置中，B点的电势一定最高
B．粒子在A、B、C三点的位置中，B点的电势能一定最大
C．若粒子从A点运动到B点再运动到C点，电场力先做正功，后做负功
D．若粒子从C点运动到B点再运动到A点，电场力先做负功，再做正功
8．如图，两个横截面积都为S的圆柱形容器，左边容器中装有理想气体，其上端有一个可无摩檫滑动的、质量为M的活塞；右边容器高为H．上端封闭，内为真空．两容器由装有阀门K的极细管道相连，K关闭，活塞平衡时到容器底的距离为H，将K打开，活塞便缓慢下降，系统达到新的平衡．此时气体的热力学温度增加为原来的1.2倍，已知外界大气压强为P0，容器和细管都是绝热的．求此过程中
（1）活塞下降的距离；
（2）气体内能的增加量．
5．关于动量定理，下列说法正确的是（　　）
A．动量越大，合外力的冲量越大B．动量变化越大，合外力的冲量越大
C．动量变化越快，合外力的冲量越大D．冲量的方向与动量的方向相同
12．某电场的电场线如图所示，A、B是一电场线上的两点，则（　　）
A．A、B两点的电场强度方向不同
B．由E=$\frac{F}{q}$可知，在A点放入的检验电荷电荷量最大，A点场强越小
C．A点场强小于B点场强
D．A点电势高于B点电势
2．以下实例中均不考虑空气阻力，所给系统机械能守恒的是（　　）
A．抛出的小球，小球与地球组成的系统
B．跳绳时人与绳组成的系统
C．水滴石穿，水滴与石头组成的系统
D．登山时人与地球组成的系统
9．如图所示，倾角为θ的光滑倾斜轨道在最底端与一半径为r的光滑半圆弧轨通过极短的一小段光滑曲轨道平滑连接，使半圆轨道的最高点、圆心、最低点在同一竖直线上，让一质量为m的小球从倾斜轨道上某一位置由静止释放
（1）如果小球对圆弧轨道的最大压力不能超过7mg，求小球释放点高度h的范围？（用r表示）
（2）如果在运动过程中要求小球不在轨道最高点和最低点之间脱离轨道，求小球释放点高度h的范围？（用r表示）
（3）试判断小球有没有可能垂直落在斜面上，若能，斜面倾角θ具体应满足什么条件？若不能，请说明理由．
6．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等材料，这些岩石都不同程度的含有放射性元素，如有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射性气体氡，氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线：已知氡的半衰期为3.8天，则下列说法正确的是（　　）
A．发生α衰变时，生成的核和原来相比，中子数少2
B．发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在
C．γ射线一般伴随着α和β射线产生，其中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．若只有4个氡核，经过7.6天一定只剩下一个氡核
7．一个90232Th原子核具有天然放射性，它经过若干次衰变，放出N1个α粒子和N2个β粒子后会变成一个84216Po原子核．下列说法中正确的是（　　）
A．84216Po核比90232Th多16个核子B．84216Po核比90232Th少6个中子
C．N1=3，N2=4D．N1=4，N2=2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网