Question

如图所示，将一质量为m的小球从竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道的a点由静止释放，则小球到达圆弧轨道最低点b时对圆弧轨道的压力为（　　）

• A、mg
• B、2mg
• C、3mg
• D、4mg

Answer 1

分析：根据机械能守恒定律求出小球到达b点的速度，结合牛顿第二定律求出小球到达圆弧的b点时轨道对小球的支持力，从而求出小球对圆弧的压力大小．

解答：解：设小滑块运动到b点的速度为v．小球从a滑到b，只有重力做功，机械能守恒，则有：
mgR=

1

2

mv2…①
在b点，由重力和轨道的支持力合力提供向心力，由牛顿第二定律：
N-mg=m

v2

R

…②
联立①②解得小球在b点所受支持力N=3mg．
根据牛顿第三定律得：在b点，滑块对圆弧轨道的压力N′=N=3mg．
故选：C

点评：本题根据机械能守恒定律和牛顿运动定律结合，求出支持力N=3mg，这个结论与轨道半径R无关，经常用到这个结论，要理解并记牢．