Question

一表面粗糙的斜面，固定在水平地面上，如图所示，斜面倾角θ=37°．一质量为m=1kg的滑块放在斜面上，滑块与斜面的摩擦因数μ=0.8．若用一水平力F作用于滑块，求能使滑块保持静止不动的力F的大小和方向的范围．

Answer 1

分析：对滑块受力分析，结合摩擦力的大小根据平衡条件列方程求解．

解答：解：当F向右时，受力分析如图，

根据平衡条件，其临界情况为：Fcosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=0
解得：F=38.75N
当F向左时：

根据平衡条件，其临界情况为：F′cosθ+mgsinθ-μ（mgcosθ-F′sinθ）
解得：F′=0.3125N
故：当F向左时F′＜0.3125N
当F向右时，F＜38.75N
答：当F向左时F′＜0.3125N；当F向右时，F＜38.75N．

点评：本题考查了平衡条件以及正交分解的应用，关键是找出其临界情况．