Question

把一个已知力分解为两个分力,在下列情况下具有确定的唯一解的是(　　)?

A.已知两个分力的方向,并且两分力不在同一直线上?

B.已知一个分力的大小和方向?

C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向?

D.已知两个分力的大小?

Answer 1

解析：判断有没有唯一解，实质上就是根据题设条件作出的平行四边形或三角形是否唯一.已知两个分力的方向可作出图5，显然所作的平行四边形是唯一的，所以有唯一解.?

已知一个分力的大小和方向，可作出图6，解仍是唯一的.?

图5

图6

已知一个分力（F₂）的大小和另一个分力（F₁）的方向，作图有几种可能；可能有一组解，如图7（a）（F₂＞F或F₂=Fsinθ）；可能有两组解，如图7（b）（F＞F₂＞Fsinθ）；或无解，如图7（c）（F₂＜Fsinθ）.

图7

已知两个分力的大小，也可能有唯一解（F=F₁+F₂或F=|F₁-F₂|），无数解（空间上看）（|F₁-F₂|＜F＜F₁+F₂），无解（F＞F₁+F₂或F＜|F₁-F₂|），分别如图8（a）（b）（c）所示.

图8

答案：AB