题目内容

如图所示。正方形区域abcd边长L=8 cm。内有平行于ab边指向bc边的匀强电场，场强E=3 750 V／m。一带正电的粒子电量q=10-10 C。质量m=10-20 kg。沿电场中心线RO飞人电场。初速度v0=2×106m／s。粒子飞出电场后经过界cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动(设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响)。已知cd、PS相距12 cm。粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上。(静电力常数k=9×109 N·m2／C2)，不计粒子的重力。试求：

(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；

(2)粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；

(3)O点与PS面的距离x；

(4)点电荷Q的电性及电量大小。

(1)设带电粒子离开匀强电场时在竖直方向发生的位移y1

y1=at2=

=0.03 m=3 cm

由几何知识可知

得：y=12 cm

(2)设带电粒子离开匀强电场时在竖直方向的分速度为vy

vy=at=

=1.5×106 m／s

粒子穿过界面PS时的速度大小v等于粒子离开匀强电场时的速度大小

即：v=

=2.5×106m／s(2分)

tan θ=vy/v0=1.5×106／2×106=3／4

θ=37°

即为粒子穿过界面PS时与水平方向的夹角

(3)tan θ=x／y

x=ytan θ=12×3／4=9 cm

(4)设粒子在点电荷电场中运动的圆半径r

r==15 cm

粒子由库仑力提供向心力，则有

∴Q=

≈1.04×10-8 C

Q为负电荷

练习册系列答案
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如图所示，正方形区域abcd边长L=8cm，内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场，场强E=3750V/m，一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）．已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上．（静电力常数k=9×109Nm2/C2）试求：

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；
（2）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；
（3）O点与PS面的距离x；
（4）点电荷Q的电性及电量大小．
如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一个氢核从ac边的中点m沿着既垂直于ac边又垂直磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场，若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是
a点
a点
．
精英家教网如图所示，正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两个电子分别从a、b两点沿图示方向射人磁场且恰好在bc边的中点p处相遇，不计两电子间的作用力，不计重力，电子的比荷(
e
m
)为k．求：
（1）两电子速率之比
νa
νb
．
（2）两电子进入磁场的时间差△t．
精英家教网如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是（　　）
精英家教网如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场．现将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则下列判断正确的是（　　）
A、粒子将从a点射出磁场B、粒子将从b射出磁场C、粒子在磁场中运动的时间相同D、粒子在磁场中运动的时间不同

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