题目内容
如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为Ｏ，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在高度不同的水平内做匀速圆周运动，Ａ球轨迹平面高于Ｂ球轨迹平面，Ａ、Ｂ两球与Ｏ点的连线与竖直线间夹角分别
和
，以最低点Ｃ所在的水平面为重力势能参考平面，则
A．A、B两球所受支持力的大小之比为4:3
B．A、B两球运动的周期之比为4:3
C．A、B两球的动能之比为9:16
D．A、B两球的机械能之比为112：51
【答案】
Ｄ
【解析】
试题分析：A球和B球做匀速圆周运动，受力分析，设小球与O点的连线与OC的夹角为
，由切向平衡可知：
，则
。故A错误。根据牛顿第二定律：
，
，解得
，
，则
，
，则动能之比为64:27.故B、C错误。根据动能
，重力势能
，
则机械能：
，则
，故D正确。
考点：本题考查了匀速圆周运动、牛顿第二定律、机械能。
练习册系列答案
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