Question

17．如图，有一束混合正离子先后通过正交的匀强电场E、匀强磁场区域Ⅰ、匀强磁场区域Ⅱ，如果这些离子在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后运动的轨道半径也相同，则这些离子一定具有相同的（　　）

• A． 速度
• B． 质量
• C． 电荷量
• D． 比荷

Answer 1

分析 由题意中的离子在区域Ⅰ中直线运动，可知离子受力平衡，由牛顿运动定律可判断出粒子具有相同的速度；进入区域Ⅱ后，各离子的运动半径相同，由离子在匀强磁场中的运动半径结合速度相等可推导出离子具有相同的比荷．

解答 解：这些离子能够沿直线穿过区域Ⅰ，则一定有qvB₁=qE，即$v=\frac{E}{B_1}$；
所以他们的速度大小一定相等，故A正确；以相同的速度进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，轨道半径$r=\frac{mv}{{q{B_2}}}$，因为轨道半径也相等，所以一定具有相等的比荷．
故选：AD．

点评 带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动，要注意对其进行运动状态的分析和受力分析，此种情况往往会出现电场力和磁场力平衡，从而可得到带电粒子能匀速直线通过正交的匀强电场和匀强磁场的条件，即为v=$\frac{E}{B}$；这种问题的本质还是力学问题，往往要按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题．