题目内容

在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．下面表格中记录的是物体作直线运动中测得的位移x和对应时刻t的数据．
时刻t/s 0 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移x/m 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25
t2/s2 0 0.79 1.54 2.31 3.10 3.88
某同学将上表中时刻与位移数据进行对比分析，发现位移成倍增加但所用时间不是成倍增加，即x与t不是正比关系，于是他猜想x与t2可能是正比关系．为验证他猜想的正确性，请在坐标纸上作出x-t2图线；如果他的猜想正确，请由图线求出x与t2间的关系式，并写在横线上：（斜率取2位有效数字）．
分析：建立坐标系的物理量，采用描点法画图．
为了说明两个物理量是否成正比，我们应该作出两个物理量的图象，看是否为过原点的一条倾斜直线．
解答：解：采用描点法画x-t2图线，如图所示
 
图象是为过原点的一条倾斜直线，所以他的猜想正确，所以x与t2可能是正比关系．
根据图象求出斜率k=0.32
所以x=0.32t2．
答：x=0.32t2．
点评：描点法画图时应该拟合成一条圆滑的曲线或直线，不可画成折线．
用数学图象处理物理量间的关系是常见的方法．
练习册系列答案
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（1）2004年7月25日，中国用长征运载火箭成功的发射了“探测二号”卫星．如图是某监测系统每隔2.5s拍摄的，是关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图1所示．火箭的加速度a=
8
8
m/s2，火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小υ=
42
42
m/s．
（2）在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．为探究物体作直线运动过程中s随t变化的规律，某实验小组经过实验和计算得到下表的实验数据
物体运动的起止点 所测的
物理量		 测量次数
1 2 3 4 5
A→B 时间t（s） 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
时间t2（s2） 0.79 1.54 2.31 3.10 3.88
位移s（m） 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25
根据表格数据，请你在如图2所示的坐标系中，纵、横轴分别选择合适的物理量和标度作出关系图线．并根据图线分析得出物体从A→B的过程中s随t变化的定量关系式：
s=0.31t2
s=0.31t2
．
（2006?嘉定区二模）在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．下面的表格中的数据分别是两组同学在物体作直线运动过程中测得的位移s和时间t的数据记录．
物体运动的起止点 所测的
物理量		 测量次数
1 2 3 4 5
A→B 时间t（s） 0.55 1.09 1.67 2.23 2.74
位移s（m） 0.25 0.51 0.75 1.00 1.26
C→D 时间t（s） 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移s（m） 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25
请你对表格中的数据进行分析，写出你分析处理数据的方法、过程．并分别得出物体从A→B和C→D的过程中s随t变化的规律．
（1）你选择的处理数据的方法是公式计算法还是描点作图法？
作图法
作图法

（2）若选择公式计算法，请写出所用公式及计算分析过程；若选择描点作图法，则在下列网格图上作图并叙述你作图分析的过程．
（3）通过上述处理，你认为物体从A→B的过程中s随t变化的规律是：
s=0.45t
s=0.45t
；从C→D的过程中s随t变化的规律是：
s=0.325t2
s=0.325t2
．
（1）在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．下面表格中记录的是物体作直线运动中测得的位移x和对应时刻t的数据．
时刻t/s 0 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移x/m 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25
T2/s2 0 0.79 1.54 2.31 3.10 3.88
将上表中时刻与位移数据对比分析，发现位移成倍增加但所甩时间不是成倍增加的，即x与t不是正比关系，于是他猜想x与t2可能是正比关系．为验证他猜想的正确性，请在坐标纸（图一）上作出x-t2图线；如果他的猜想正确，请由图线求出x与t2间的关系式，并写在横线上：
0.32t2
0.32t2
《斜率取2位有效数字》
（2）某课外兴趣小组在研究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中使用了如下实验装置（图二）：
①该小组同学实验时在安装正确，操作规范的前提下（已平衡摩擦力），用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小由此带来的系统误差，钩码的质量和小车的总质量之间需满足的条件是：
钩码的质量远小于小车的总质量
钩码的质量远小于小车的总质量
；
②实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小v，钩码的质量m，小车的总质量M，设重力加速度为g，则实际测量出的恒力的功mgs将
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”） 小车动能的
变化；若用该实验装置验证系统机械能守恒定律，即需验证关系式
mgs=
1
2
(m+M)v2
mgs=
1
2
(m+M)v2

成立；

（3）要测量电压表V1的内阻r．现有如下器材：
A．待测电压表V1（量程3V，内阻约几千欧）    B．电压表V2（量程15V，内阻约30kΩ）
C．定值电阻R（3.0kΩ）                      D．滑动变阻器R1（O～10Ω）
E．直流电源E（约9V，内阻约2Ω）           F．开关S及导线若干．
①因为所给V1、V2、R都很大，即使它们并联所得电阻也很大，故最大值为10Ω的滑动变阻器在电路中必须使用
分压
分压
接法（“分压”或“限流”）才能对电路起到控制作用；
②待测电压表V1两端的电压值可以由V1的示数直接读出，通过V1的电流因缺少电流表而不能直接测量，但可以借助题中给出的定值电阻R、电压表V2间接的测出．为了测出通过V1的电流，甲、乙、丙三位同学分别设计了
三种电路（如图三），其中合理的是
丙
丙
同学设计的电路．
③在图三方框内画出测量电压表V1的内阻r的完整的实验电路图．
精英家教网在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．下面表格中的数据分别是两组同学在物体作直线运动过程中测得的位移s和时间t的数据记录．
物体运动区间 所测的
物理量		 测量次数
1 2 3 4 5
A→B 时间t（s） 0.55 1.09 1.67 2.23 2.74
位移s（m） 0.25 0.51 0.75 1.00 1.26
C→D 时间t（s） 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移s（m） 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25
请你对表格中的数据进行分析处理．
（1）数据处理方法应选择公式计算法还是描点作图法？
 

（2）若选择公式计算法，请写出所用公式及计算分析过程；若选择描点作图法，则在网格图上作图并叙述你作图分析的过程．
（3）通过上述处理，得到物体从A→B的过程中s随t变化的规律是：
 
．从C→D的过程中s随t变化的规律是
 
．
（2009?松江区二模）在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．下面的表格中的数据分别是两组同学在物体作直线运动过程中测得的位移s和时间t的数据记录．
物体运动的起止点 所测的
物理量		 测量次数
1 2 3 4 5
A→B 时间t（s） 0.55 1.09 1.67 2.23 2.74
位移s（m） 0.25 0.51 0.75 1.00 1.26
C→D 时间t（s） 0.89 1.24 1.52 1.76 1.97
位移s（m） 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25
（1）请你对表格中的数据进行描点处理，简要写出你分析处理数据的方法、过程．

简要分析：
（2）A→B过程中s随t变化规律的数学表达式：
s=0.45t
s=0.45t
C→D过程中s随t变化规律的数学表达式：
s=0.325t2
s=0.325t2
．

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