题目内容
【题目】如图所示“
”形光滑导轨水平放置，电阻不计，导轨左端接一阻值为R的电阻，几何尺寸如图所示，左侧宽度为l0，右侧倾斜部分与左侧导轨延长线夹角为
，虚线MN右侧空间中存在垂直导轨平面向内的匀强磁场，磁感强度为B，一电阻不计的金属棒置于导轨上，与导轨接触良好，初始时刻与MN重 合，初速度方向向右大小为v0，现用外力控制金属棒向右运动通过距离s，运动过程中金属棒始终平行于 MN，且运动过程中通过R的电流保持恒定。求：
（1）金属棒向右运动通过距离s时的速度；
（2）这个过程通过R的电荷量及产生的焦耳热。
【答案】(1)
(2) 
，
【解析】
（1）为说明问题方便，沿下侧导轨方向建立直角坐标系与MN线交点为坐标原点。初始时感应电动势
E=Bl0v0， I0=
要保证全过程中电流恒定，即要保证电动势恒定，棒运动的任意位置应满足
B（
）v=Bl0v0
可以得出金属棒速度v随坐标x的关系
v=
当通过s距离时末速度
v=
（2）运动过程有
q=
其中△S为金属棒扫过的梯形面积
△S=
所以
q=
全过程的时间
t=
产生焦耳热
Q=
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