题目内容
12．
质量为m=0.1kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=5m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x0=6m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有n级台阶（未画完，台阶编号如图依次增加）．每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.5m．取g=10m/s2．（1）求滑块经过B点时的速度vB；
（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
（3）求滑块会首先落到哪级台阶上．
分析 （1）根据机械能守恒定律或动能动能定理求出滑块经过B点时的速度vB．
（2）根据动能定理求出滑块到达C点的速度，再通过牛顿第二定律和运动学公式求出从B点运动到C点所经历的时间t．
（3）假设刚好落在第n个平台的末端，根据平抛运动基本规律求解即可．
解答 解：（1）物体在斜面AB上下滑，根据动能定理得：$mg{h}_{0}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2×10×5}=10m/s$．
（2）从B到C的过程中，根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=-μmg{x}_{0}$
解得：vC=8m/s
根据牛顿第二定律得：-μmg=ma
则a=-μg=-0.3×10m/s2=-3m/s2．
则滑块从B点运动到C点所经历的时间t=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{a}=\frac{8-10}{-3}=0.67s$．
（3）假设刚好落在第n个平台的末端，根据平抛运动基本规律得：
nh=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
nL=vCt
解得：n=17.06
所以滑块会首先落到17级台阶上．
答：（1）滑块经过B点时的速度vB为10m/s；
（2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t为0.67s；
（3）滑块会首先落到17级台阶上．
点评 解决本题的关键掌握平抛运动的水平方向和竖直方向上的运动规律，以及能够熟练运用动能定理解题．
练习册系列答案
相关题目
2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 狭义相对论认为：动钟变慢，动棒变长 | |
| B． | 机械波和电磁波的传播特性相同 | |
| C． | 振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场 | |
| D． | 做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关 |
3．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 饱和汽压随温度升高而增大 | |
| B． | 在完全失重的状态下，气体的压强为零 | |
| C． | 只有浸润液体在细管中才会产生毛细现象 | |
| D． | 同一种液体对不同的固体，可能是浸润的，也可能是不浸润的 |
20．随着现代科学的发展，大量的科学发现促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是（ ）
| A． | 卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构 | |
| B． | 天然放射现象表明原子核内部有电子 | |
| C． | 在所有核反应中，质量数和电荷数均守恒 | |
| D． | 重核的裂变和轻核的聚变都会有质量亏损，都会产生巨大的能量 |
如图所示，一质量m1=0.6kg的小车静止在光滑的水平面上，现有一质量m2=0.3kg的物块，以水平向右的速度v0=6m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.4，取g=10m/s2．求：
17．
接地且上表面粗糙的金属板处于电荷量为q的正点电荷的电场中，电荷q与金属板间的电场线分布如图所示，与金属板彼此绝缘，带电荷量为+Q，质量为m的滑块，沿金属板的上表面由静止滑下，对滑块下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
接地且上表面粗糙的金属板处于电荷量为q的正点电荷的电场中，电荷q与金属板间的电场线分布如图所示，与金属板彼此绝缘，带电荷量为+Q，质量为m的滑块，沿金属板的上表面由静止滑下，对滑块下滑的过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 滑块的机械能守恒 | B． | 滑块的加速度先减小后增大 | ||
| C． | 滑块的电势能不变 | D． | 重力所做的功等于动能的变化量 |
3．
在如图所示的电路中，定值电阻的阻值为10Ω，电动机M的线圈电阻值为2Ω，a，b两端加有44V的恒定电压，理想电压表的示数24V，由此可知（ ）
在如图所示的电路中，定值电阻的阻值为10Ω，电动机M的线圈电阻值为2Ω，a，b两端加有44V的恒定电压，理想电压表的示数24V，由此可知（ ）| A． | 通过电动机的电流为2A | |
| B． | 动机消耗的功率为8W | |
| C． | 电动机线圈在1分钟内产生的热量为480J | |
| D． | 动机输出的功率为40W |
20．（1）为描绘某一额定电压为3V的小灯泡的U-I曲线，先用多用电表的欧姆档粗测其电阻，读数情况如图（1），则小灯泡的电阻R1=6Ω，若接着再用该表测量一阻值约2kΩ的电阻的阻值，则选择开关应该置于×100倍率档位，换挡后，在测电阻之前，应该先将红黑表笔接触进行欧姆调零．
（2）实验时，已有已知满足要求的电流表，但无合适的电压表，为了把已知偏电流Ig=3mA，内阻Rg=100Ω的表头改装成量程为3V的电压表，需串联一个阻值R=900Ω的电阻；
（3）现将改装后的电压表接入如图（2）的电路进行实验，得到如表的数据，请在图（3）所给的坐标系中描绘出小灯泡的伏安特性曲线；
（4）若将该灯泡直接接到电动势E=2V，内阻r=10Ω的电源两端，根据前面提供的信息，可以求得该灯泡实际消耗的功率为P=0.091W．
（2）实验时，已有已知满足要求的电流表，但无合适的电压表，为了把已知偏电流Ig=3mA，内阻Rg=100Ω的表头改装成量程为3V的电压表，需串联一个阻值R=900Ω的电阻；
（3）现将改装后的电压表接入如图（2）的电路进行实验，得到如表的数据，请在图（3）所给的坐标系中描绘出小灯泡的伏安特性曲线；
| U/V | 0.0 | 0.2 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
| I/A | 0.000 | 0.050 | 0.100 | 0.150 | 0.180 | 0.195 | 0.205 | 0.215 |
（4）若将该灯泡直接接到电动势E=2V，内阻r=10Ω的电源两端，根据前面提供的信息，可以求得该灯泡实际消耗的功率为P=0.091W．
1．关于做直线运动物体的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 速度变化越慢，加速度就越小 | |
| B． | 加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 | |
| C． | 速度变化越大，加速度就越大 | |
| D． | 加速度大小不断变小，速度大小也一定不断变小 |