题目内容
一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s，第一次出现如图（b）所示的波形．
（1）求该列横波的传播速度；
（2）写出质点1的振动方程；
（3）在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0m，则再经多长时间P点第一次处于波峰？
（1）求该列横波的传播速度；
（2）写出质点1的振动方程；
（3）在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0m，则再经多长时间P点第一次处于波峰？
分析：（1）质点1开始向下运动，而图b中质点1的运动方向向上，说明第一次出现如图（b）所示的波形经过了1.5T．求出时间，读出波长，再求出波速．
（2）质点1随着波做简谐运动，其振动周期等于波传播的周期T，根据t=0时刻质点1的位置和状态，写出振动方程．
（3）t=0.3s时，最前面的波峰为质点7，当波峰传到P点时，P点第一次处于波峰，由公式t=
求时间．
（2）质点1随着波做简谐运动，其振动周期等于波传播的周期T，根据t=0时刻质点1的位置和状态，写出振动方程．
（3）t=0.3s时，最前面的波峰为质点7，当波峰传到P点时，P点第一次处于波峰，由公式t=
| x |
| v |
解答：
解：（1）由于质点1起振方向向下，故最前面质点的起振方向也向下，t=0.3s时的波形如图所示．可知0.3s内波传播了
△x=1.5λ=1.2m，
故波速v=
=
m/s=4m/s．
或t=0.3s=
T，
则T=
t=2s，
v=
=
=4m/s
（2）质点的振动周期等于波传播的周期T=0.2s，故ω=
=10π rad/s，
质点的振动方程为y=-Asinωt（m）=-0.2sin10πt（m）．
（3）t=0.3s时，最前面的波峰为质点7，故波峰传到P点的时间△t′=
=
s=2.35s．
答：
（1）该列横波的传播速度是4m/s．
（2）质点1的振动方程是y=-0.2sin10πt（m）．
（3）在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0m，则再经2.35s时间P点第一次处于波峰．
解：（1）由于质点1起振方向向下，故最前面质点的起振方向也向下，t=0.3s时的波形如图所示．可知0.3s内波传播了△x=1.5λ=1.2m，
故波速v=
| △x |
| △t |
| 1.2 |
| 0.3 |
或t=0.3s=
| 3 |
| 2 |
则T=
| 2 |
| 3 |
v=
| λ |
| T |
| 0.8 |
| 0.2 |
（2）质点的振动周期等于波传播的周期T=0.2s，故ω=
| 2π |
| T |
质点的振动方程为y=-Asinωt（m）=-0.2sin10πt（m）．
（3）t=0.3s时，最前面的波峰为质点7，故波峰传到P点的时间△t′=
| x7p |
| v |
| 10-0.6 |
| 4 |
答：
（1）该列横波的传播速度是4m/s．
（2）质点1的振动方程是y=-0.2sin10πt（m）．
（3）在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0m，则再经2.35s时间P点第一次处于波峰．
点评：本题是关键是确定时间t=0.3s与周期的关系，容易产生的错误是认为t=0.2s=T，要抓住各质点起振方向都相同．
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在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图乙所示的波形。则（ ） 
| A．第9个质点的起振方向向上 | B．该波的周期为0.3s |
| C．该波的波速为4m/s | D．该波的波长为0.9m |
