题目内容
如图所示，相距为d的L1和L2两条平行虚线是上下两个匀强磁场的边界，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，M、N两点都在L2上，M点有一放射源其放射性元素衰变前原子核的质量为m，它释放出一个质量为m1，带电量为-q的粒子后，产生的新原子核质量为m2，释放出的粒子以初速度v与L2成30°角斜向上射入，经过一段时间恰好斜向上通过N点（不计重力），求：
（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能；
（2）说明粒子过N点时的速度大小和方向，并求从M到N的时间及路程．
（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能；
（2）说明粒子过N点时的速度大小和方向，并求从M到N的时间及路程．
（1）由爱因斯坦的质能联系方程可知△E=△mc2=（m-m1-m2）c2
（2）由洛仑兹力提供向心力：qvB=
可知R=
； T=
由几何知识及匀速圆周运动的对称性可知N点的速度大小仍为v，方向斜向上300
运动总时间为：t总=
+
总路程为：S总=4d+
答：（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能（m-m1-m2）c2；
（2）粒子过N点时的速度大小仍为v，方向斜向上300，且从M到N的时间为
+
及路程为4d+
．
（2）由洛仑兹力提供向心力：qvB=
| mv2 |
| R |
可知R=
| mv |
| Bq |
| 2πm |
| qB |
由几何知识及匀速圆周运动的对称性可知N点的速度大小仍为v，方向斜向上300
运动总时间为：t总=
| 4d |
| v |
| 2πm |
| qB |
总路程为：S总=4d+
| 2πmv |
| qB |
答：（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能（m-m1-m2）c2；
（2）粒子过N点时的速度大小仍为v，方向斜向上300，且从M到N的时间为
| 4d |
| v |
| 2πm |
| qB |
| 2πmv |
| qB |
练习册系列答案
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