题目内容
【题目】如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为－q(q＞0)的粒子1在纸面内以速度v1＝v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α＝30°；质量为m、电荷量为＋q的粒子2在纸面内以速度v2＝
v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β＝60°.已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
(1)两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(2)两粒子进入磁场的时间间隔Δt.
【答案】（1）穿出点A、B之间的距离
；（2）时间间隔
。
【解析】（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动有洛伦兹力提供向心力可得： 
，
粒子1射出点A与O点的距离由几何关系可得： 
，
粒子2射出点B与O点的距离
，故d=xOA+xOB，
代入数据得： 
；
（2）粒子做圆周运动的周期： 
，
设粒子1在磁场中转过的圆心角为θ1，则运动的时间
，
设粒子2在磁场中转过的圆心角为θ2，则运动的时间
，
所以
。
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