Question

如图所示，倾角为的光滑斜面与光滑水平面平滑连接，在斜面底部有一物体B自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一物体A，自静止开始自由下滑。试求：

（1）物体A在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式。

（2）为使A不能追上B，物体B的加速度的取值范围．（重力加速度为）

Answer 1

解：（1）A在斜面上运动时的加速度为    （3分）

设A在斜面上运动时的速度为，时间为，则        （2分）

（2）设A到达斜面底部的时间为t₁，速度为v₁，A在水平面上运动时间为t₂ ，则A追不上B的条件为位移和速度满足：      

v₁ t₂  < a（t₁+ t₂）²                       （3分）

                            （3分）

    解得：A追不上B的条件为                  （3分）