题目内容

2.如图,电阻不计的金属导轨水平平行放置,导轨间距为l,处于磁感应强度为B、方向竖直的匀强磁场中.质量均为m、长度均为l、电阻均为r的导体棒ab和cd垂直置于导轨上,它们与导轨间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g.某时刻起给ab施加一水平恒力F作用,当ab的位移为x时cd棒开始运动,运动过程中导体棒与导轨始终保持良好接触.求:
(1)此时ab棒的加速度;
(2)此过程中产生的电能.

分析 (1)对cd根据平衡条件求解安培力大小,对ab根据牛顿第二定律求解加速度;
(2)根据安培力的计算公式求解速度大小,根据动能定理和功能关系求解产生的电能.

解答 解:(1)当cd棒开始运动时,安培力为:FA=μmg,
以ab棒为研究对象,根据牛顿第二定律可得:F-FA-μmg=ma,
解得:a=$\frac{F-2μmg}{m}$;
(2)当ab的位移为x时ab棒的速度为v,则有:FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2r}$=μmg,
解得:v=$\frac{2μmgr}{{B}^{2}{l}^{2}}$,
根据动能定理可得:Fx-WA=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
则产生的电能为:E=WA=Fx-$\frac{2{μ}^{2}{m}^{3}{g}^{2}{r}^{2}}{{B}^{4}{l}^{4}}$.
答:(1)此时ab棒的加速度为$\frac{F-2μmg}{m}$;
(2)此过程中产生的电能为Fx-$\frac{2{μ}^{2}{m}^{3}{g}^{2}{r}^{2}}{{B}^{4}{l}^{4}}$.

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网