Question

（05四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙） ( 19分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、

B ．它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为g。

Answer 1

.解：令x₁表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

m_Agsinθ=kx₁   　　　　　　                ①

令x₂表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx₂=m_Bgsinθ           　                ②

F－m_Agsinθ－kx₂=m_Aa    　         　    ③

由② ⑧ 式可得a=         ④

由题意     d=x₁+x₂    ⑤

由①②⑤式可得d=            ⑥