Question

有一只电压表，内阻为R_V，另有一个内电阻可忽略的电池组，电池组的电动势未知．己知电压表的量程大于电池组的电动势，请用这只电压表、电池组设计一个测量某一高电阻值的电阻R_X的值．
（1）在右边的方框中画出电路图．
（2）简述实验步骤和需要测量的数据，并导出R_X的计算式．
实验步骤：

①连接如图所示电路；②闭合开关，读出此时电压表示数E为电源电动势；③断开开关，读出此时电压表示数U．

R_X的计算式：

R_X=

(E-U)RV

U

．

Answer 1

分析：本题的关键是根据电源无内阻以及待测电阻是高电阻，从而设计出图示电路，然后再根据闭合电路欧姆定律列方程求解即可．

解答：解：（1）电路图如图

（2）测量步骤：①连接如图所示电路；②闭合开关，读出此时电压表示数E为电源电动势；③断开开关，读出此时电压表示数U．
（3）根据闭合电路欧姆定律，闭合开关时应有电压表示数为E，断开开关，应有E=U+

U

RV

R_X，解得R_X=

(E-U)RV

U

故答案为：（1）如图
（2）①连接如图所示电路；②闭合开关，读出此时电压表示数E为电源电动势；③断开开关，读出此时电压表示数U．
（3）

(E-U)RV

U

．

点评：当待测电阻为高电阻时电压表考虑“反常规”接法．结合欧姆定律进行求解．