题目内容
土星周围有一颗质量为m的卫星，它绕土星的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T．已知土星的半径为R，引力常量为G．
（1）求土星的质量；（2）土星表面的重力加速度．
（1）求土星的质量；（2）土星表面的重力加速度．
分析：（1）土星与卫星间的万有引力充当卫星的向心力，则列式可求得土星的质量；
（2）土星表面处的物体受到的万有引力充当物体的重力，则可求得重力加速度；
（2）土星表面处的物体受到的万有引力充当物体的重力，则可求得重力加速度；
解答：解：（1）由G
=m
解得：
土星的质量：M=
；
（2）由G
=mg得：
重力加速度g=
=
．
答：（1）土星的质量为
； （2）土星表面的重力加速度为g=
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
土星的质量：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
（2）由G
| Mm |
| R2 |
重力加速度g=
| GM |
| R2 |
| 4π2r3 |
| R2T2 |
答：（1）土星的质量为
| 4π2r3 |
| GT2 |
| 4π2r3 |
| R2T2 |
点评：天体的运动中一定要注意万有引力的应用，灵活选择向心力公式建立方程求解； 要注意只能求出中心天体的质量．
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