题目内容
（16分）磁流体发电技术是世界上正在研究的新兴技术，它有效率高（可达45％-55％，火力发电效率为30％）、污染少等优点，将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒）以声速的0.8～2.5倍的速度喷射入匀强磁场中，磁场中有两块金属板A，B（相当于电源的两个极，并与外电阻R相连），这时A，B上就积聚电荷产生电压，设粒子所带电量为q，进入磁场的喷射速度是v，磁场的磁感应强度为B，AB间的距离为d．
（1）说明磁流体发电中能量的转换关系，求出两极间电压的最大值；
（2）设磁流体发电机内阻为r，当外电阻R是多少时输出功率最大？并求最大输出功率；
（3）磁悬浮现象是指将某种低温液态物质倒入金属盘后，能使金属盘达到转变温度从而产生超导现象，在金属盘上方释放一永磁体，当它下落到盘上方某一位置时即产生磁悬浮现象，试分析说明产生磁悬浮现象的原因；
（4）利用磁悬浮现象，人们已经设计制成磁悬浮高速列车，此种列车车厢下部装有电磁铁，运行所需槽形导轨的底部和侧壁装有线圈，其作用是什么?这种列车的运行速度是一般列车的3～4倍，简述能达到这样高速的原因。
解析：
（1）磁流体发电是由等离子体动能转化成电能；当两极间有最大电压时，进入两极间的等离子体所受的电场力与洛伦兹力相等，根据
＝qvB，得最大电压为
＝Bvd；
（2）当外电阻R＝r时，此磁流体发电机有最大功率
（3）这是由于永磁体被释放下落的过程中穿过金属盘的磁通量增加，盘中将产生感应电流（因是超导材料，无焦耳热产生），其磁场方向与永磁体的磁场方向相反，从而使永磁体受到阻碍其下落的力，使磁体保持悬浮状态；
（4）磁悬浮高速列车车厢下部装有电磁铁，运行所需槽形导轨的底部和侧壁装有线圈，其作用是提供磁场，列车能达到这样高速的主要原因是大大减小了运行中的摩擦力。
的电离气体持续稳定地向右流经管道。实际情况较复杂，为了使问题简化，设管道中各点流速相同，电离气体所受摩擦阻力与流速成正比，无磁场时电离气体的恒定流速为v0，有磁场时电离气体的恒定流速为v。
