Question

18．如图所示，横截面为直角三角形的玻璃棱镜，其顶角A为60°，该玻璃的折射率为n=$\sqrt{2}$．有一束光垂直于AB边射入玻璃，准确画出它在AC面和BC面上的反射和折射光线，并注明相关角度．

Answer 1

分析 光从玻璃射向真空并恰好发生全反射时的入射角就是全反射的临界角，根据折射率的定义进行计算出临界角；求出临界角后，结合几何关系得到AB面和BC面的反射和折射情况．

解答 解：设临界角为C．
由sinC=$\frac{1}{n}$得：C=45°
即光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角C=45°．
光在AC面入射角为60°，大于临界角，发生全反射；在BC面入射角为30°，同时发生反射和折射，画出光路图，如图：

由n=$\frac{sinr}{sini}$得 sinr=nsini=$\sqrt{2}$×sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
则得折射角 r=45°
标出光从棱镜射入空气时的折射角分别为45°．
答：画出它在AC面和BC面上的反射和折射光线如图所示．

点评 本题关键是根据反射定律和折射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，然后画出光路图，并结合几何关系进行分析计算．