题目内容

12.在平直公路上,一辆以速度v0=12m/s匀速前进的汽车,司机发现正前方x0=10m处有一障碍物,立刻紧急刹车(不计司机反应时间),轮胎停止转动在地面上滑行,经过时间t=1.5s汽车停止,将上述运动视为匀减速直线运动.求:

(1)刹车过程中汽车加速度a的大小;
(2)刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数?;
(3)汽车停止时和障碍物间的距离d.(当地的重力加速度g取10m/s2)

分析 (1)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车时汽车的加速度大小
(2)由牛顿第二定律求的摩擦因数;
(3)由速度位移公式求的静止时运动的位移,即可求得与障碍物间的距离

解答 解:(1)由速度时间公式可得
a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{0-12}{1.5}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
(2)由牛顿第二定律得
-μmg=ma
$μ=\frac{a}{-g}=\frac{-8}{-10}=0.8$
(3)有位移速度公式得
$x=\sqrt{\frac{{0-v}_{0}^{2}}{2a}}=\sqrt{\frac{0-1{2}^{2}}{2×(-8)}}m=9m$
距离为△x=x0-x=1m
答:(1)刹车过程中汽车加速度a的大小为8m/s2;
(2)刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数?为0.8;
(3)汽车停止时和障碍物间的距离d为1m.

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式,并能灵活运用,基础题.

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