Question

如下图甲所示电路中，R₁＝R₂＝R₃＝10Ω，S断开时，伏特表示数为16V，S闭合时，示数为10V，若伏特表可视为理想的，求：

(1)电源电动势和内阻各为多大？

(2)闭合S前后R₁消耗的功率分别多大？

(3)若将原电路改为下图乙所示电路，其他条件不变，则S断开和闭合时伏特表的示数分别为多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)在图甲中，当断开S时，R3中电流可视为零(因理想伏特表内阻可视为无限大)，R3两端电压也可视为零，故伏特表指示的是电源的路端电压．又此时外电路是R1，R2串联，所以，电路中总电流 　　　　   I＝＝0.8A 由闭合电路欧姆定律得： 　　　　  E＝U＋Ir 代入数值　E＝16＋0.8r　　　　   ① 　　当闭合S时，伏特表指示的是R2两端电压，外电路结构是：R1与R3并联，再跟R2串联，此时电路中总电流 　　    ＝1A 外电路总电阻为 　　    R＝＋R2＝15Ω 由E＝(R＋r)得 　　   　E＝(15＋r)　　　　　　② 由式①，式②得 　　   　E＝20V　r＝5Ω 　　(2)闭合S前后，R1消耗的功率分别为 　　　　 P1＝I2R1＝0.82×10W＝6.4W 　　　　 0.52×10W＝2.5W 　　(3)若将原电路改为乙，则断开S时，外电路由R1，R3串联组成，伏特表指示的是R1两端电压，此时总电流 　　　　 I＝＝0.8A 伏特表示数 　　　　 U1＋IR1＝0.8×10V＝8V 闭合S时，外电路结构是R1，R2并联再与R3串联，电压表示数是R1，R2组成的并联电路两端的电压．此情况下，外电路总电阻为 　　　　　　  R＝＋R3＝15Ω 总电流　　　  I＝＝1A 伏特表示数为　U2＝R2＝0.5×10V＝5V