题目内容
15．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“测量重力加速度”的实验．有一直径为d、质量为m的金属球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得AB间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得金属球的直径d=7.25mm．
（2）金属球经过光电门B时的速度表达式为$\frac{d}{t}$．
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{t^2}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和金属球的直径d则重力加速度的表达式为$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$（用字母d、t0、H0表示）
（4）若实验中发现重力加速度的测量值总小于当地的重力加速度的实际值，产生这种结果的原因可能是空气阻力的影响（填一种原因即可）．
分析 由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．
解答 解：（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故v=$\frac{d}{t}$
（3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=$\frac{1}{2}$mv2；
即：2gH0=（$\frac{d}{{t}_{0}}$）2
解得：g=$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$；
（4）根据g=$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$，由于该过程中有阻力，运动变慢，而高度越高，运动时间相对影响越长；故空气阻力的影响；
故答案为：
（1）7.25 （2）$\frac{d}{t}$
（3）$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$ （4）空气阻力的影响
点评 本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解．
练习册系列答案
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5．
相距为l，带电量均为Q的正负点电荷的中垂线上，距离两个点电荷均为l的a点的电场强度的大小和方向（ ）
相距为l，带电量均为Q的正负点电荷的中垂线上，距离两个点电荷均为l的a点的电场强度的大小和方向（ ）| A． | Ea=k$\frac{Q}{{l}^{2}}$方向水平向左 | B． | Ea=$\sqrt{3}$k$\frac{Q}{{l}^{2}}$方向水平向左 | ||
| C． | Ea=k$\frac{Q}{{l}^{2}}$方向水平向右 | D． | Ea=$\sqrt{3}$k$\frac{Q}{{l}^{2}}$方向水平竖直向上 |
3．有三辆汽车以相同初速度同时经过某一路标，从此时开始，第一辆车做匀速直线运动，第二辆车先减速后加速，第三辆车先加速后减速，它们经过下一路标末速度相同，则（ ）
| A． | 第一辆车先通过下一路标 | B． | 第二辆车先通过下一路标 | ||
| C． | 第三辆车先通过下一路标 | D． | 三辆车同时通过下一路标 |
10．一物体以5m/s的初速度，-2m/s2的加速度在粗糙的水平面上滑行，经过4s后物体的速率为（ ）
| A． | 5m/s | B． | 4m/s | C． | 3m/s | D． | 0 |
如图所示，一根轻杆两端各固定一个质量均为m的相同小球，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α=θ=30°，β=60°，求绳子OA、OB的拉力大小．
7．对于速度和速率，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 做变速运动的物体，平均速率等于平均速度的大小 | |
| B． | 做变速运动的物体，平均速度的方向就是物体运动的方向 | |
| C． | 由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s，指的是平均速度 | |
| D． | 子弹以790m/s的速度击中目标，指的是平均速度 |
4．甲、乙两小车做直线运动的v-t图象如图所示，由图可知（ ）
| A． | t1时刻乙车加速度改变方向 | |
| B． | t2时刻两车一定相遇 | |
| C． | 0-t1时间内甲比乙加速度小 | |
| D． | 0-t2时间内乙车一直做单向直线运动 |
从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示．现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度大小相同，求：