题目内容
【题目】如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的左端接一只小灯泡，线圈所在空间内存在与线圈平面垂直且均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n＝100匝、总电阻r＝1.0 Ω、所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmS
cos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化.求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～
时间内，通过小灯泡的电荷量.
【答案】(1)8.0V(2)2.88W(3)4.0×10－3C
【解析】
(1)由题图乙知，线圈中产生的交变电流的周期T＝π×10－2 s，所以：Em＝nBmS
＝8.0 V.
(2)电流的最大值：
，
有效值：
A，
小灯泡消耗的电功率：P＝I2R＝2.88 W.
(3)在0～
时间内，电动势的平均值：
平均电流：
通过灯泡的电荷量：Q＝
＝4.0×10－3 C.
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