题目内容
【题目】足球比赛中，经常使用“边路突破。下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进。到底线附近进行传中。某足球场长100m、宽55m，攻方某队员将足球沿边线向前踢出，足球以14m/s的速度经过中线后做直线运动，足球受到的阻力恒为重力的0.2倍。足球经过中线的同时。攻方某前锋从距离足球正后方1m处的A点开始沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速应为零、加速度2.5m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为10m/s。球员和足球均可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）足球从中线开始运动2s时的速度大小；
（2）试判断该前锋能否成功追上球?若能追上请计算需要用多长时间；若不能追上，请说明理由。
【答案】（1）10 m/s； （2）能追上； 7s。
【解析】
(1) 足球以
=14m/s的速度经过中线后做匀减速直线运动，设加速度为
，由牛顿第二定律得
设足球从中线开始运动
=2s时的速度大小为
，由匀变速直线运动速度公式得
（2）足球过中线后做匀减速直线运动，前锋做匀加速直线运动，已知足球的初速度=14m/s，加速度大小为=2m/s2
足球做匀减速直线运动时间
运动位移是
50m,足球能停止在足球场上
前锋加速度为
最大速度
，前锋做匀加速直线运动到最大速度的时间和位移分别是
4s
20m
前锋做匀加速直线运动到最大速度后，开始做匀速运动到足球停下来运动位移是
30m
由以上计算知
通过以上分析计算，前锋运动员会成功追上足球的。
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