Question

15．某同学参加立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.4m，该同学在空中脚离地最大高度约0.8m，其质量为50kg，取重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功为（　　）

• A． 50J
• B． 400J
• C． 625J
• D． 1300J

Answer 1

分析 运动员做斜上抛运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，根据竖直方向求出运动时间和起跳时竖直方向的速度，根据水平方向求出水平速度，根据速度的合成原则求出合速度，再根据动能定理即可求起跳过程该同学所做功．

解答 解：运动员做斜上抛运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，由对称性可知，运动员上升的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
起跳时竖直方向的初速度为：
v_y=gt=4m/s
水平方向做匀速直线运动，水平方向的初速度为：
v_x=$\frac{\frac{x}{2}}{t}$=$\frac{\frac{2.4}{2}}{0.4}$=3m/s
则起跳时的速度为：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s
对于起跳过程，根据动能定理得：
 W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×50×25=625J；
故选：C

点评 本题的关键是正确处理运动员的运动过程，知道运动员做抛体运动，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，要掌握分运动的规律并能熟练运用．