题目内容

某同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验时，所得的数据如下表所示.已知实验中所挂的钩码，每个m0=50g，自然长度L0=46.3cm，当地重力加速度g=10m/s2.

（1）请在图1所示坐标纸中画出弹力与伸长量的关系图线；

（2）写出弹力与弹簧伸长的关系式；
（3）指出表达式中常量的物理意义，若弹力和伸长量分别用N和m作单位，则该常量的单位是什么？
（4）若以弹力为纵坐标，弹簧的长度为横坐标，请画出其对应的图线，并写出该函数的表达式，说明各常量的意义和单位.

见解析
【试题分析】
（1）每个钩码的重量为G=mg=0.05×10N=0.5N，由二力平衡可知，弹簧的弹力大小等于所挂钩码的总重量.先列出弹力与弹簧伸长量间的关系表格.

建立坐标系描点作图，如图2所示；

（2）在图线上取两点（0，0）和（32.4cm，2.0N），即可求出图线的斜率为
k=N/m=6.17N/m
所以弹力与伸长量间的大小关系是
F=kx=6.17x
（3）表达式中的常量6.17N/m表示弹簧伸长1m时弹力大小为6.17N；
（4）弹簧长度l=x+l0，所以 x=l-0.463，则
F=k（l-0.463）
故将F-x图线向右平移l0即得弹力大小与弹簧总长度间的关系图线.
练习册系列答案
相关题目
某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．（弹簧始终在弹性限度内）

测量次序 1 2 3 4 5 6
弹簧弹力大小F/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
弹簧总长x/cm 6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75
（1）根据实验数据在图乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F-x图线．
（2）图线跟x坐标轴交点的物理意义是
表示弹簧的原长
表示弹簧的原长
．
（3）该弹簧的劲度系数k=
42N/m
42N/m
．（保留两位有效数字）
（4）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，有如下一些步骤
A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长x1
B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置
C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度
D．将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象
E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上
F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码…，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长x2、x3…
G．根据图象和数据做出结论并整理仪器
实验中合理实验步骤排序为
EBAFCDG
EBAFCDG
．
某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每个质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长，并算出弹簧的伸长量，将数据填在了下面的表格中．（设弹力始终未超过弹簧弹性限度，g取10m/s2）
弹簧弹力 F（N） 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
弹簧总长L（cm） 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8
弹簧伸长量△L（cm） 0 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
请回答下列有关问题：
（1）请根据实验数据在给定的坐标纸上，如图所示，作出弹簧弹力大小F跟弹簧伸长量△L之间的关系图象；
（2）该弹簧的劲度系数k=
26.0
26.0
N/m．
（3）在弹性限度内，若在该弹簧的下端挂上一个300g的钩码，则其伸长量△L为
11.5
11.5
cm．
（Ⅰ）（6分）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2）
砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长（cm） 6.00 7.15 8.34 9.48 10.64 11.79
弹力大小（N） 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

①试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线．
②该弹簧的劲度系数k=
25N/m
25N/m

（Ⅱ）（1）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图所示）、小车、计时器一个、米尺．请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t．
②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=
2x
t2
2x
t2
．
③用米尺测量A1相对于A2的高度h．设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=
mg
h
x
mg
h
x
．
④改变
斜面倾角（或h的数值）
斜面倾角（或h的数值）
，重复上述测量．
⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
（2）在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析：

①A图线不通过坐标原点的原因是
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
；
②A图线上部弯曲的原因是
未满足钩码质量远小于小车质量
未满足钩码质量远小于小车质量
．
某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了图甲所示实验装置，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．（弹簧始终在弹性限度内）
测量次数    1     2     3     4     5     6
弹簧弹力大小F/N    0   0.49    0.98   1.47   1.96   2.45
弹簧总长x/cm    0   7.16    8.34   9.48   10.85   11.75
（1）根据实验数据在图乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长X之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F-X图线．
（2）图线跟坐标轴交点的物理意义是
弹簧的原长
弹簧的原长
．
（3）该弹簧的劲度系数k=
42N/m
42N/m
（保留两位有效数字）
精英家教网某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）
砝码质量m（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L（cm） 6.00 7.15 8.34 9.48 10.64 11.79
弹力大小F（N） 0 0.29 0.88 1.18 1.47
（1）上表空缺处应填
 
．
（2）根据这些实验数据可得该弹簧的劲度系数k=
 
N/m．

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