题目内容
如图所示：在真空中,半径为
的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，在磁场右侧有一对平行金属板
和
，两板间距离为
，板长为
，板的中心线
与磁场的圆心
在同一直线上，有一电荷量为
、质量为
的带电的粒子,以速度
从圆周上的
点沿垂直于半径
并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的
点水平飞出磁场时，给、板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于板的速度，从板的边缘飞出(不计粒子重力)，求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期
和电压
的值；
（3）若
时,该粒子从、板右侧沿板的中心线仍以速率向左射入、之间，求粒子从磁场中射出的点到点的距离？
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）粒子由点进入磁场在洛仑兹力作用下做圆周运动，所以
由题意知粒子圆周运动的半径:
解得：
（2）据题意，粒子在电场中的运动时间为电场变化周期的整数倍，即：
，于是得：
粒子在电场中运动侧向总位移：
带入已知量解得：
（3）由粒子在磁场中的受力可判断粒子带负电，粒子在
时刻进入电场后向板偏转,由题意知粒子应刚好平行于板从板的边缘水平飞出，并沿着水平方向进入磁场。
如图：设粒子从
点进入磁场，从
点射出,
点为粒子圆周运动的圆心，可知：
,所以
为菱形,故有
由于粒子水平射出,故
，于是
，方向竖直，故
点共线，所以射出的点到点的距为：
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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