如图甲所示.场强大小为E.方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域.O点为该圆形区域的圆心.A点是圆形区域的最低点.B点是最右侧的点.在A点有放射源释放出初速度大小不同.方向均垂直于场强向右的正电荷.电荷的质量为m.电量为q.不计重力.试求:(1)电荷在电场中运动的加速度多大?(2)运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大?(3)某电荷的运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（08年黄桥中学三模）（16分）如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计重力。试求：

（1）电荷在电场中运动的加速度多大？

（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？

（3）某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA=θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式。

（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，∠COB=∠BOD=30°。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。

解析：

（1）a = （3分）

（2）由R= v₀t，R =at² 及a = 三个式子可解得：v₀ = （3分）

（3）E_k=Eq(R-Rcosθ)+ m v′₀²，Rsinθ= v′₀t，R-Rcosθ=at²及a = （3分）

得：E_k=EqR (5-3cosθ) （2分）

（4）由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。（2分）

E_kD= EqR (5-3cos60°) = EqR（1分）

E_kC= EqR (5-3cos120°) = EqR（1分）

所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为[EqR，EqR ] （1分）

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