Question

20．跳伞运动员在下降过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 某时刻加速度大小可能为$\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}$
• B． 在0～t₁时间内位移大小为$\frac{1}{2}$v_mt₁
• C． 在0～t₁时间内速度变化越来越快
• D． 在t₁～t₂时间内加速度大小一直在增大

Answer 1

分析 速度时间图象直接反映了速度的变化情况，图线切线的斜率等于加速度，根据斜率分析加速度大小如何变化，根据图线与时间轴所围的面积分析位移

解答 解：A、若0～t₁时间内运动员做匀加速直线运动，则加速度为$\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}$，图象的斜率表示加速度，根据图象可知，0～t₁时间内和t₁～t₂时间内都有斜率大于$\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}$和小于$\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}$，故A正确；
B、图线与时间轴所围的面积分析位移，若0～t₁时间内运动员做匀加速直线运动，则位移大小为$\frac{1}{2}$v_mt₁，根据图象可知在0～t₁时间内位移大小大于$\frac{1}{2}$v_mt₁，故B错误；
C、图象的斜率表示加速度，在0～t₁时间内，加速度逐渐减小，所以速度变化越来越慢，故C错误；
D、图象的斜率表示加速度，在t₁～t₂时间内加速度大小一值在减小，故D错误．
故选：A

点评 本题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，面积表示位移，来分析运动员的运动情况．