题目内容
如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，从A点平抛出一小球，小球落到ACB上，（1）若C为ACB弧的中点，直径AB=1.5m，小球下落0.3s后落到ACB上，求：小球抛出的初速度v （g取10m/s2 ）．
（2）试证明，无论v取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环．
【答案】分析：（1）根据时间求出平抛运动的高度，再通过下降的高度结合几何关系求出水平位移，从而求出初速度．
（2）运用假设法进行证明，假设垂直，求出速度与水平方向的夹角，看是否可能．
解答：解：（1）小球下落高度h=
=
．
小球下落点存在两种可能，根据几何关系，其水平位移可能是x=
或1.35m．
所以
或4.5m/s．
（2）设小球垂直击中环，则速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为θ．
则
，R（1+cosθ）=vt
且
．可解得θ=0，但这是不可能的．
答：（1）小球平抛的初速度为0.5m/s或4.5m/s．
（2）证明如上．
点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合几何关系进行求解．
（2）运用假设法进行证明，假设垂直，求出速度与水平方向的夹角，看是否可能．
解答：解：（1）小球下落高度h=
=．小球下落点存在两种可能，根据几何关系，其水平位移可能是x=
或1.35m．所以
或4.5m/s．（2）设小球垂直击中环，则速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为θ．
则
，R（1+cosθ）=vt且
．可解得θ=0，但这是不可能的．答：（1）小球平抛的初速度为0.5m/s或4.5m/s．
（2）证明如上．
点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合几何关系进行求解．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点．一个小球从A点以不同的速度水平抛出，不计空气阻力，下列表述正确的是（ ）
如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）| A、要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点 | B、即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同 | C、若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 | D、无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环 |
如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，从A点平抛出一小球，小球落到ACB上，
