题目内容
如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数；
（3）线圈从图示位置开始转动90°的过程中通过电阻R的电量．
考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系；闭合电路的欧姆定律；电功、电功率；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．
专题： 交流电专题．
分析： （1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，根据Φ﹣t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．从而求出感应电动势的最大值．
（2）交流电压表的示数为有效值，求出电动势的有效值，根据闭合电路欧姆定律求出电压表的示数．
（3）根据平均电动势求出平均电流，再由It即可求出电量．
解答： 解：（1）由图可知，每匝线圈磁通量的最大值为
线圈转动的周期为T=6.28×10﹣2s
发电机产生的电动势最大值为
（2）由闭合电路的欧姆定律，可得感应电流的最大值
感应电流的有效值为
电压表的读数是
（3）电动势的平均值为
=
由闭合电路的欧姆定律，可得电流的平均值为
通过电阻的电量
答：（1）交流发电机产生的电动势的最大值为200V；
（2）电路中交流电压表的示数为90
V；
（3）线圈从图示位置开始转动90°的过程中通过电阻R的电量为2.0×10﹣2C．
点评： 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系，求解电表示数及功率时用有效值，求解电量时要用平均值．
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