Question

16．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为x=15+10t-5t²（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法中正确的是（　　）

• A． 该质点的加速度大小为5m/s²
• B． t=3s时刻该质点速度为零
• C． 质点处于x=0处时其速度大小为20m/s
• D． 0～3s内该质点的平均速度大小为10 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而判断质点的运动规律．

解答 解：A、将匀变速直线运动的位移时间公式为：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²与x=15+10t-5t²对比得：该质点的初速度：v₀=10m/s，加速度a=-10m/s²．故A错误．
B、t=3s时刻该质点速度为：v=v₀+at=10-10×3=-20m/s，故B错误．
C、由上知：t=3s时质点的坐标是x=0．根据速度时间公式得：v=v₀+at=10+（-10）×3=-20m/s，速度大小为20m/s，故C正确．
D、将t=0代入x=15+10t-5t²得：x₁=15m，将t=3s代入x=15+10t-5t²得：x₂=0，所以0～3s内该质点的平均速度大小为：$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{15-0}{3}$m/s=5m/s，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了匀变速直线运动的规律，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式和速度公式，要注意公式的矢量性．