题目内容
【题目】如图所示，在场强为E=2×103V/m的水平匀强电场中，有半径R=0.4m的光滑半圆形轨道DCB竖直放置，与水平绝缘轨道AB平滑连接，电场线与轨道平面ABCD平行，C为DB圆弧的中点。一带正电、电荷量q=5×10-5C、质量m=20g、可视为质点的小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2。
（1）若小滑块从半圆形轨道上C点静止释放，运动到水平轨道上的P点静止，求小滑块通过BP段的时间是多少？
（2）若小滑块从水平轨道上的A端静止释放，沿轨道运动恰能到达并通过最高点D，求小滑块此次运动通过C点时对轨道的压力是多大？
【答案】（1）2.86s （2）0.9N
【解析】
（1）由C到B做变加速运动，由动能定理得到B点速度，从B到P做匀减速运动，由动量定理或匀变速运动规律求解时间（2）小滑块从水平轨道上的A端静止释放，沿轨道运动恰能到达并通过最高点D，则在D点的速度满足重力提供向心力，可得D点的速度大小，对于滑块从C到D应用动能定理可得滑块在C点的速度大小，在C点，应用牛第二定律列方程可得轨道对滑块的支持力，从而知道滑块对轨道的压力．
（1）设滑块过B点时的速度为
，C到B由动能定理得
设B到P时间为t，由动量定理得
解得
；
（2）设过D点的速度为v，沿轨道恰能到达最高点D的条件为：
设滑块过C点时的速度为
，从C到D由动能定理得：
，
设滑块在C点时所受的支持力为N，则由牛顿第二定律有
，
解得：
，
由牛顿第三定律，滑块通过C点时对轨道的压力大小
．
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