Question

汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然刹车做匀减速直线运动，刹车后经2s速度变为6m/s．求：
（1）刹车过程中的加速度；        
（2）刹车后前进9m所用的时间．

Answer 1

分析：（1）根据速度公式v=v₀+at求解刹车过程中的加速度；
（2）根据速度位移公式求出刹车到停止运动通过的位移，分析汽车的状态，再由位移公式求解刹车后前进9m所用的时间．

解答：解：（1）取初速度方向为正方向，根据速度公式v=v₀+at得：
a=

v-v0

t

=

6-10

2

m/s²=-2m/s²．
（2）设汽车刹车到停止运动通过的位移为x，则：
0-

v

2 0

=2ax
解得：x=

- v 2 0

2a

=

-102

2×(-2)

m=25m
刹车到停止运动的时间为：t₀=

0-v0

a

=

0-10

-2

s=5s
所以刹车后前进9m时汽车仍在减速运动，则由位移公式得：
x′=v₀t′+

1

2

at′2
代入得：9=10t′-t′²
解得：t′=1s（另一解t′=9s，不合理舍去）
答：（1）刹车过程中的加速度为-2m/s²．
（2）刹车后前进9m所用的时间是1s．

点评：本题考查运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，是道易错题，要注意求出刹车通过的位移和所用的时间，分析汽车的状态，再求解．