题目内容
如图所示，一根长
的细线，一端系着一个质量为
的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的角速度增加到开始时角速度的
倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大
，求：
（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为
，桌面高出地面
，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．
【答案】
（1）
（2）5m/s（3）
【解析】、
试题分析：（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为
，向心力是
，线断开的瞬间，角速度为
，线的拉力是
① 
②
由①②得 
③ 又因为
④
由③④得 ⑤
（2）设线断开时速度为
由
得， 
⑥
（3）设桌面高度为
，落地点与飞出桌面点的水平距离为
⑦
⑧
则小球飞出后的落地点到桌面线的水平距离为
考点：牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
点评：对于匀速圆周运动动力学问题，关键是确定向心力的来源．平抛运动采用运动的分解进行处理．
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的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的角速度增加到开始时角速度的
倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大
，求：
，桌面高出地面
，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．