Question

3．如图所示，A、B两物体的质量分别为2kg和1kg，静止叠放在水平地面上．A、B间的摩擦因数为0.8，B与地面间的动摩擦因数为0.4．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10m/s²．现对A施加一水平拉力F，不计空气阻力，则（　　）

• A． 当F=17N时，物体A的加速度为0.5m/s²
• B． 当F=21N时，物体A的加速度为3m/s²
• C． 当F=22N时，A相对B滑动
• D． 当F=39N时，B的加速度为9m/s²

Answer 1

分析 根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求得AB受到的摩擦力，根据牛顿第二定律求得AB发生相对滑动时的拉力F，即可判断

解答 解：A、A与B间的最大摩擦力为：
f_A=μ₁m_Ag=0.8×2×10N=16N
B与地面间的摩擦力为：
f=μ₂（m_A+m_B）g=12N
B的最大加速度为a_m，则有：f_A-f=m_Ba_m，
解得：${a}_{m}=\frac{{f}_{A}-f}{{m}_{B}}=\frac{16-12}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
对A分析，当A的加速度大于4m/s2时，AB发生滑动，此时的拉力为F，则F-f_A=m_Aa_m，解得F=24N，当F=17N时，AB以共同的加速度运动，此时的加速度为：${a}_{共}=\frac{F-f}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{17-12}{1+2}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故A错误；
B、当F=21N时，AB以共同的加速度运动，此时的加速度为：${a}_{共}=\frac{F-f}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{21-12}{2+1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故B正确；
C、F=22N＜24N，此时AB不发生相对滑动，故C错误；
D、当F=39N时，AB发生相对滑动，此时B的加速度最大为4m/s²，故D错误；
故选：B

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力