Question

12．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电动机内阻r₀=2Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.10kg．当电动机以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为U=5.5V．不计空气阻力和摩擦，取g=10m/s²．求：
（1）电源内电压U₁；
（2）重物匀速上升时的速度v．

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压．电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律，有：E=U+U₁…①
解①代入数据得：U₁=0.5V…②
（2）设干路电流为I，根据电路欧姆定律，有：$I=\frac{U_1}{r}$…③
根据功能关系有：IU=I²（R+r₀）+mg•v…④
联解②③④代入数据得：
v=1.5 m/s
答：（1）电源内电压U₁为0.5V；
（2）重物匀速上升时的速度v为1.5m/s．

点评 本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用．对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．