题目内容
【题目】如图所示，水平传送带由电动机带动以恒定的速度v顺时针匀速转动，某时刻一个质量为m的小物块在传送带上由静止释放，小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，小物块在滑下传送带之前已与传送带的速度相同．对于小物块从静止释放到与传送带的速度相同这一过程中，下列说法正确的是( )
A. 电动机多做的功为
mv2
B. 小物块在传送带上的划痕长为
C. 传送带克服摩擦力做的功为mv2
D. 电动机增加的功率为μmgv
【答案】D
【解析】物块刚放上传送带时做匀加速运动，直到速度相等时保持相对静止；设物块匀加速运动的时间为t，则
; 物块与传送带相对位移大小为：△x=vt-
vt=
，即小物块在传送带上的划痕长为
，摩擦生热为：Q=f△x=
μmg vt=
mv2，则电动机多做的功为：W=Q+
mv2=mv2，选项AB错误；传送带克服摩擦力做功为：Wf带=μmgvt=μmgv
=mv2．故C错误．电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为：P=fv=μmgv，故D正确．故选D.
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