Question

12．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（　　）

• A． 导体框中产生的感应电流方向相同
• B． 导体框中产生的焦耳热相同
• C． 导体框ad边两端电势差相同
• D． 通过导体框截面的电荷量不同

Answer 1

分析 感应电流的方向可以通过楞次定律或右手定则进行判定．根据热量的公式Q=I²Rt进行分析焦耳热．由E=BLv先求出感应电动势，再由闭合电路欧姆定律可求外电压．
通过q=$\overline{I}$$△t=\frac{△φ}{R}$进行分析，求解通过导体截面的电荷量．

解答 解：A、根据右手定则，导线框产生的感应电流方向相同．故A正确．
    B、I=$\frac{BLv}{R}$，t=$\frac{L}{v}$，根据Q=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，知Q与速度v有关，所以导线框产生的焦耳热不同．故B错误．
    C、向上移出磁场的过程中，电动势E=BLv，ad边两端电势差U=$\frac{1}{4}E=\frac{BLv}{4}$；向右移出磁场的过程中，电动势E=3BLv，ad边两端电势差U=$\frac{3E}{4}$=$\frac{9BLv}{4}$．故C错误．
   D、q=$\overline{I}$$△t=\frac{△φ}{R}$，沿两个不同方向移出，磁通量的变化量相同，所以通过导体框截面的电量相同．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握感应电动势的两个公式：E=BLv，E=n$\frac{△Φ}{△t}$，以及会用楞次定律或右手定则判定电流的方向．