Question

5．某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的功率是多少？线圈电阻R为多少？电动机提升重物的效率η？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 电流通过直流电动机做功，消耗电能（W_电=UIt）转化为机械能（W_机=mgvt）和内能（W_内=I²Rt），可求内阻消耗的功率，再根据P_内=I²R求电动机线圈的电阻；
知道了消耗的电能（总能量）和转化的机械能（有用能量），利用效率公式求直流电动机工作时的机械效率．

解答 解：（1）电动机的输入功率P=UI=110V×5A=550W；
（2）电动机的输出功率P₁=mgv，
电动机发热功率P₂=I²R，
而P₂=P-P₁，即I²R=UI-mgv，
代入数据解得：R=4Ω；
（3）电动机提升重物的效率η=$\frac{P_1}{P}=\frac{mgv}{UI}=\frac{50×10×0.9}{110×5}=82%$；
答：电动机的功率是550W；线圈电阻R为4Ω；电动机提升重物的效率η为82%．

点评 本题考查了消耗电能（电功）的计算、功的计算、效率的计算．特别是要知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）．