题目内容
7．
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是（ ）| A． | Q受到桌面的支持力增加 | B． | Q受到桌面的静摩擦力不变 | ||
| C． | 小球P运动的角速度变小 | D． | 小球P运动的周期变小 |
分析 金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．
解答 
解：设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=$\frac{mg}{cosθ}$…①
mgtanθ=mω2Lsinθ=ma…②
A、Q受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在竖直方向上：
Mg+Tcosθ=FN…③
联立①③可得：FN=Mg+mg，与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关，保持不变．故A错误；
B、由②得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，向心加速度a=gtanθ，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得到细线拉力T增大，角速度增大向心加速度增大．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故BC错误；
D、小球的角速度增大，根据：T=$\frac{2π}{ω}$可知，小球的周期将减小．故D正确．
故选：D
点评 本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．
练习册系列答案
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17．如图，有一负电荷q静止在电容器C的两板间，使q向上运动的措施是（ ）
| A． | 两板间距离增大 | B． | 两板间距离减小 | ||
| C． | 两板正对面积减小 | D． | 两板正对面积增大 |
18．关于加速度和速度关系，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 加速度越来越大，则速度越来越大 | |
| B． | 运动的物体加速度大，表示速度变化快 | |
| C． | 加速度的正负表示了物体运动的方向 | |
| D． | 物体运动加速度的方向不变，速度方向也一定不变 |
15．如图是物体做直线运动的x-t图象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 0～t1的时间内做匀加速运动，t2～t3时间内做匀减速运动 | |
| B． | 0～t3时间内速度的方向都相同 | |
| C． | t1～t2时间内物体静止 | |
| D． | 整个过程中，物体运动的位移等于梯形的面积 |
2．关于两个共点力与它们的合力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 合力与这两个力的性质相同 | |
| B． | 夹角0°≤θ≤180°时，合力随两个共点力的夹角的减小而变小 | |
| C． | 合力与这两个力的共同作用效果相同 | |
| D． | 合力一定比原来的每一个力都大 |
12．地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a1，第一宇宙速度为v1，同步卫星离地心距离为r，运行速度为v2，加速度为a2，地球半径为R，则以下正确的是（ ）
| A． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R}{r}$ | B． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=（$\frac{r}{R}$）2 | C． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | D． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{r}{R}}$ |
19．如图所示，当滑动变阻器的滑动触点向上滑动时（ ）
| A． | 电压表V和电流表A的读数都减小 | |
| B． | 电压表V和电流表A的读数都增大 | |
| C． | 电压表V的读数减小，电流表A的读数增大 | |
| D． | 电压表V的读数增大，电流表A的读数减小 |
