题目内容
船在静水中的航行速度4m/s，水流速度3m/s，河宽100m，设船头垂直于河岸航行，求：
（1）船实行速度；
（2）渡河时间；
（3）若使船的实际航行垂直于河岸，船应朝什么方向航行？这时船的渡河时间？
（1）船实行速度；
（2）渡河时间；
（3）若使船的实际航行垂直于河岸，船应朝什么方向航行？这时船的渡河时间？
分析：（1）根据平行四边形定则求出船的实际速度．
（2）分运动与合运动具有等时性，将船的运动分解为垂直河岸和沿河岸两个方向，根据垂直河岸方向上的运动求出渡河的时间．
（3）当合速度的方向与河岸垂直时，船将垂直河岸运行，根据平行四边形定则求出静水速的方向，以及合速度的大小，根据t=
求出渡河的时间．
（2）分运动与合运动具有等时性，将船的运动分解为垂直河岸和沿河岸两个方向，根据垂直河岸方向上的运动求出渡河的时间．
（3）当合速度的方向与河岸垂直时，船将垂直河岸运行，根据平行四边形定则求出静水速的方向，以及合速度的大小，根据t=
| d |
| v合 |
解答：解：（1）根据平行四边形定则，v=
=5m/s．
故船的实际速度为5m/s．
（2）根据合运动与分运动具有等时性，则t=
=
s=25s．
故渡河的时间为25s．
（3）当合速度与河岸垂直，船垂直河岸运行，设静水速与河岸成θ角，根据平行四边形定则，有：
v静cosθ=v水，所以cosθ=0.75
船的合速度v合=
=
m/s
则渡河的时间t′=
=
s=
s．
故船应朝上游与河岸成θ角，并且cosθ=0.75．渡河的时间为
s．
| v水2+v静2 |
故船的实际速度为5m/s．
（2）根据合运动与分运动具有等时性，则t=
| d |
| v静 |
| 100 |
| 4 |
故渡河的时间为25s．
（3）当合速度与河岸垂直，船垂直河岸运行，设静水速与河岸成θ角，根据平行四边形定则，有：
v静cosθ=v水，所以cosθ=0.75
船的合速度v合=
| v静2-v水2 |
| 7 |
则渡河的时间t′=
| d |
| v合 |
| 100 | ||
|
100
| ||
| 7 |
故船应朝上游与河岸成θ角，并且cosθ=0.75．渡河的时间为
100
| ||
| 7 |
点评：解决本题的关键将小船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，知道分运动与合运动具有等时性．
练习册系列答案
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如图所示，一船自A点过河，水流速度为V1，船在静水中的航行速度为V2，河宽d，若船头指向始终垂直河岸方向，经5分钟船达C点，测得BC=1800m，如船头指向与AB线成θ角，经10分钟船达到B点．