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发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：

（1）交变电流瞬时值表达式；

（2）外电阻上消耗的功率 (π2=10)；

（3）从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?

（1）i =2πsin100πt A

（2）P=1980w

（3）q=0.01C


解析:

（1）感应电动势最大值为Em=NBωS=200πV  （1分）

由闭合电路欧姆定律得  i= Em /(R+r). sin100πt=2πsin100πt A（2分）

（2）由p=I2R得   P=1980w  （3分）

（3）线圈转过过程中，感应电动势的平均值为得  =300V (1分)  ，

平均电流为=3A（1分）

线圈转过 历时t=T/6=1/300 s   （1分）     故 q=.t=0.01C   （1分）

练习册系列答案
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发电机转子是匝数n=100匝，边长L=20cm的正方形线圈，将它置于B=0.5T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴，以ω=100πrad/s的角速度转动，从线圈转动到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．已知线圈的电阻r=2Ω，外电路的电阻R=8Ω．求：
（1）外电路上所消耗的功率；
（2）从计时开始，线圈转过
π3
的过程中，通过外电阻的电量．
如图，发电机转子是匝数n=100匝，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=
1
π
的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=5Ω，外电路电阻R=20Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过
π
3
过程中，通过外电阻的电荷量是多少？
（4）线圈转动一周过程中外力做了多少功？
发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过
π3
过程中，通过外电阻的电荷量是多少？
发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：
（1）写出线圈中电流瞬时值的表达式；
（2）画出从计时起一个周期内电流随时间变化的i-t图．
（3）外电阻上消耗的功率；
（4）从计时开始，线圈转过
π3
过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：

(1)写出交变电流瞬时值表达式；

(2)外电阻上消耗的功率；

(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?

 

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