Question

一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）在实验中，①测量摆长时，他正确地测出悬线长l和摆球直径d，则摆长L=    ；②测量周期时，在摆球某次向右通过最低点时，该同学按下秒表开始计时，并将此次计为第1次，直到摆球第30次向右通过最低点时，该同学按下秒表停止计时，读出秒表显示的时间t，则该单摆的周期T=    ．
（2）该同学采用图象法处理实验数据，实验中测出不同摆长L以及对应的周期T，作出L-T²图线如图9所示，利用图线上任两点A、B的坐标（x_l，y₁）、（x₂，y₂）可得出重力加速度的表达式为g=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）单摆摆长等于悬点到摆球球心的距离；摆球每向右通过最低点一次，经过的时间是一个周期．
（2）由单摆周期公式T=2π求出L与T²间的关系示，然后求出重力加速度的表达式．
解答：解：（1）①单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，摆长L=l+；
②从摆球经过最低点向右运动时开始计时，摆球每向右经过最低点一次所用的时间是一个周期，
第一次经过最低点时计为1，则摆球第30次向右通过最低点时经过的时间是30-1=29个周期，即周期T=；
（2）由单摆周期公式T=2π可知，L=T²=kT²，k=，由图象可知k=，则k==，
g=4π²；
故答案为：（1）l+；；（2）g=4π²．
点评：单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，这是易错点；图象法处理实验数据是常用的方法，要掌握实验数据的图象处理方法．