Question

19．如图所示，一质量m=4kg物体静止在水平地面上，在斜向上的恒力F拉动下，开始向右运动．已知力F=25N，物体与地面间动摩擦因数?=0.4，力F与水平方向的夹角θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．如果力F作用t=4s后撤去，则物体一共能在在水平面上运动多远？

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动的运动学公式求出位移．

解答 解：前4s，由牛顿第二定律得：
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁，
解得：a₁=2.5m/s²，
物体的位移：s₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×2.5×4²=20m，
撤去外力时物体的速度：v=a₁t₁=2.5×4=10m/s，
撤去恒力F后，由牛顿第二定律得：
μmg=ma₂，解得：a₂=μg=4m/s²，
撤去外力后物体的位移：s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×4}m=12.5m$，
物体的总位移：s=s₁+s₂=32.5m
答：物体一共能在在水平面上运动了32.5m

点评 本题考查了求物体的位移，分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题．